巴赫65年的一生当中，物质和精神上都得到最大满足的要算他在安哈尔特.科廷的领主——列奥波特公爵门下担任宫廷长度过的五年了。他自己称之为“我一生中最好的年代”，人们称之为“科廷时期”。那是1717年12月至1723年5月底，也就是巴赫32岁至38岁，正值精力旺盛的年代。贝多芬在这个年龄，正是他写下海利根施塔特遗书之后，重新振作、埋头创作《第三交响曲》（英雄）、《第六交响曲》（田园）等杰作源源而出的年代。所以，这个科廷时期对于巴赫的创作有多么重要，也是不言而喻的了。
    巴赫来科廷之前，在魏玛停留9年半，充当宫廷风琴师和宫廷乐师，半路上晋升为乐师长，按现在的称呼就是首席乐师。后来，因为乐长扎姆耶尔.德莱塞年迈，所以，巴赫有时替他指挥或作曲。虽然他以为德莱塞死后他自然会升为乐长，但是，这个位置被德莱塞的儿子约翰所袭，所以，他决心放弃魏玛，前去科廷，大概也是由于这个原因。
    巴赫要去科廷的事进行得很顺利，不料，到了关键时刻却遇到了阻挠。因为主君魏玛大公不同意巴赫辞职。大公平时不给巴赫应有的待遇，这时却出来阻拦，原因是他知道巴赫是闻名天下的风琴师。巴赫坚持辞职，大公为了改变巴赫的主意，把他监禁在城堡的监狱里一个来月。但是，巴赫是一个一经下了决心就百折不回的人，所以，这样的威吓对他并无作用。巴赫终于如愿以偿，到科廷去就任宫廷乐长。这个故事不是表现出了一个活灵活现的巴赫么？
    那么，科廷的哪些地方使巴赫如此神往呢？科廷是在魏玛东北大约一百公里的小镇，与魏玛相比不论政治、经济、生产，都相形见绌，宫廷乐队也只有18个人，是个小型乐队。然而，乐师却技艺精良，尤为可贵的是主君列奥波特精通音乐，这使巴赫最为称心。他在魏玛时身受束缚，不能一展宏图，如今，他在科廷的工作就是为宫廷乐队作曲兼指挥，他能够大显身手了。所以，这个新岗位对于既有实力又精力充沛的巴赫是最有吸引力的了。以三顾之礼把巴赫敦请为自己的宫廷乐长的科廷大公列奥波特，是一位比巴赫年幼9岁的青年贵族，他不但有很深的音乐修养，而且能演奏小提琴、古大提琴和古钢琴等乐器，听说他还是很优秀的男中音。因此，他和当时的许多贵族不同，他并不把音乐家当做下人，而且十分尊重巴赫的才能，给他非常优厚的待遇。巴赫在科廷的家臣中领取名列第三位的高薪，年金400塔拉，而他在魏玛时，年金为240弗罗林（约160塔拉）。由此可见他受到多么优厚的待遇了。不仅如此，列奥波特和巴赫之间不单是主君和家臣的关系，而且是平等的朋友。
    一个人在非常理解他的环境里工作就会得到最大的幸福，感到无比的充实。这一时期的巴赫为他的年轻的君主创作了他所喜爱的管弦乐曲、协奏曲、室内乐曲、独奏曲等许多杰出的作品，简直是曲如泉涌，滔滔而来。在那众多的作品当中有相当一部分已经遗失，但是，仅就现在的《管弦乐组曲》、《勃兰登堡协奏曲》、《小提琴协奏曲》、《无伴奏大提琴奏鸣曲》、《平均律古钢琴曲集第一集》等来看，也足可看出那时期的巴赫的创作密度有多大了。1721年3月24日，巴赫写下了下述的献词，把6首协奏曲献给勃兰登堡侯爵克里斯蒂安.路特维希。“两年前，在殿下面前演奏时，承蒙您吩咐我写作新作品。我谨遵您的命令，为各种乐器写出协奏曲，以表对您的谢意……”人们都认为他这时献给勃兰登堡侯爵的作品便是现在的《勃兰登堡协奏曲》，如同献词中所说，是为各种不同乐器写的6支协奏曲。然而，战前关于《勃兰登堡协奏曲》的定论是巴赫和数名乐师陪伴主君列奥波特去卡罗维发利洗温泉，与同时来洗温泉的勃兰登堡侯爵相遇，他听了巴赫的作品，深受感动，于是请求巴赫为他创作。巴赫返回科廷就写了这部作品献给勃兰登堡侯爵。
    这个故事讲得合情合理。但是，如果按照这个故事，便出了岔头。事实上，列奥波特率领巴赫等乐师去卡罗维发利温泉只有1718年和1720年两次，如果巴赫和勃兰登堡侯爵在卡罗维发利相会，就必须在这两个时间之内，那就和献词中的“两年前”矛盾了。这个问题很久以来是个谜。但是，战后，由于巴赫研究取得进展，终于找到了下列解释。
    1719年，科廷的宫廷在柏林订购了新的古钢琴，当古钢琴制成时，巴赫自去柏林取货。当时勃兰登堡侯爵在柏林有宅邸，巴赫大约在那时晋见勃兰登堡侯爵，当场演奏，并且允诺为他作曲。如果这一假设成立的话，1719年就恰好是献词中所指的“两年前”，一切疑问都迎刃而解了。
    顺便应该指出，《勃兰登堡协奏曲》的第5首当中古钢琴十分活跃，那很可能是根据新买的古钢琴的特点在作曲时特意加上的。再者，6首《勃兰登协奏曲》，并不是为献给勃兰登堡侯爵而特意创作，只是把在科廷的宫廷中的演奏过的乐曲，经过精选而成。总而言之，巴赫按照他和勃兰登堡侯爵的协议，从自己的新作当中挑选自认为较好的作品献给勃兰登堡侯爵。但是，不知是何原因，这部乐曲在勃兰登堡侯爵的宫廷里一次也未演奏过，而在侯爵死后，夹在其他作曲家的没有价值的作品当中一并处理了。也许他那里只有6个人的小小乐队，终于未能演奏此曲，而变为无用之物了吧。这位勃兰登堡侯克利斯蒂安.路特维希，就是后来巴赫献上《音乐的奉礼》的腓特烈大王的伯父。
    虽然这部协奏曲是模仿维瓦尔第的合奏曲写的，但内容并没有模仿维尔瓦第，如将两者比较来听，使可分辩出截然不同了。
    这6首乐当中，踏实地采用了维瓦尔弟的合奏协奏曲形式的是第一首、第四首、第五，其余3首乐曲是以巴赫独特的形式写成。
    第一首采用两支圆号和三支双簧管；第二首采用小号、竖管和双簧管、由小提琴轮流独奏；第三首不分独奏与合奏，都是弦乐器的演奏；第四首的独奏部是两支竖管和小提琴；第五首是长笛和小提琴、古钢琴；第六首和第三首相同，也是各种弦乐器的演奏。
    6首曲中最杰出的是第三首和第五首。第五首如前所述，古钢琴非常活跃，几乎可以称之为古钢琴协奏曲了。它为后来的钢琴协奏曲开辟了道路，是值得纪念的作品。说不定第五首在科廷首次演奏时就是巴赫亲自弹奏古钢琴，他那卓越的技巧和恢弘的表现一定博得了主君列奥波特的赞赏呢。
    但是，列奥波特大公在谱成《勃兰登堡协奏曲》的1721年底和表妹安哈尔特.白伦堡大公的女儿弗雷德丽卡.享利艾塔结了婚，因为这位新娘非常厌恶音乐，所以大公以往对于音乐的热情和关怀也就日趋稀薄了。
    对于巴赫来说，科廷已经不再是安乐乡了。一年半之后，1723年5月，巴赫移居莱比锡，作为圣托玛斯教会的合唱队长，开始了新的工作。至此，曾使巴赫获得欢乐的地上乐园科廷时期结束了。